Определение статистических показателей

.

Определим среднюю массу изделия по формуле средней арифметической взвешенной:

х = ∑

uifi

/ ∑

fi

*

k

+ А

х = 14/100*1+43 = 43,14

.

Определим модальную величину массы изделия по формуле:

Ме = хме +

h

(

N

ме

-

S

ме-1

) /

f

ме

N

ме

= (

n

+1) / 2

Nме = (100+1) / 2 = 50,5

Ме = 42+2*(50,5-71)/45) = 42-2*0,12 = 42,24

Ме є (42; 44)

Определим моду по формуле:

Мо = хмо +

h

(

f

мо

-

f

мо-1

) / ((

f

мо

-

f

мо-1

) + (

f

мо

-

f

мо+1

))

Мо = 42+2*(45-18) / ((45-18) + (45+17)) = 42*2*(27/5) =

= 43

Мо є (42; 44)

3.

Рассчитаем показатели вариации массы изделия.

Для этого найдем размах вариации.

R

= х

max

-

xmin

R = 47 - 39 = 8

Найдем среднее линейное отклонение

đ

= ∑(

xi

-

xi

)

fi

/ ∑

fi

đ = 155,8 / 100 = 1,558

Рассчитаем дисперсию

δ

2

= ∑(

xi

-

xi

)2

fi

/ ∑

fi

δ2

= 460/100*12 - (43,14-43)2 = 4,6-0,02 = 4,58

Найдем среднее квадратическое отклонение

δ = √4,58 = 2,14

Определим коэффициенты вариации:

Коэффициент осцилляции

R

=

R

/

x

*100%

= 8/43,14*100% = 18,5%

Линейный коэффициент

đ

=

đ

/х*100%

= 1,558/43,14*100% = 3,6%

Коэффициент вариации

δ

= /х*100%

= 2,14/43,14*100% = 5%

4.

Рассчитаем с вероятностью 0,997 возможные значения средней массы изделия и определим возможные границы.

Вычислим предельную ошибку

,997 t = 3

х =

t

√/

n

*(1 -

n

/

N

)

100 шт. - 19%

N шт. - 100%

N = 526 шт.

х = 3* √4,58/100 (1-100/526) = 3 * √0,037 = 0,6

границы х = х ± х = 43,14 ± 0,6

,54 ≤ 43.14 ≤ 43.74

То есть с вероятность 0,997 можно утверждать, что возможные значения средней массы изделия находятся от 42,54г. до 43,74г.

5.

Рассчитаем с вероятностью 0,954 возможные доли числа изделий, имеющих массу изделия от 40 до 46 граммов. В этом случае особенности расчета связаны с определением дисперсии доли, которая вычисляется по формуле:

δ

w

2

=

W

(1-

W

)

W

=

m

/

n

,

где m

- доля единиц, обладающими данными

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Полезно знать >>>

Основные представления о региональной экономике как системе
Актуальность исследования обусловлена тем, что развитие экономических систем является неотъемлемым условием их устойчивого функционирования в условиях рыночных отношений и межтерриториальной конкуренции. Вопросы обеспечения такого развития ставились экономической наукой на всем протяжении ее существования. Однако, несмотря на достигнутые результаты, время ставит пе ...

Организация предпринимательской деятельности

Ключевой фигурой рыночных отношений является предприниматель.

Организация и повышение эффективности производства продукции

Задачей является анализ длительности производственного цикла при выпуске конкретного вида продукции.