Определение статистических показателей

.

Определим среднюю массу изделия по формуле средней арифметической взвешенной:

х = ∑

uifi

/ ∑

fi

*

k

+ А

х = 14/100*1+43 = 43,14

.

Определим модальную величину массы изделия по формуле:

Ме = хме +

h

(

N

ме

-

S

ме-1

) /

f

ме

N

ме

= (

n

+1) / 2

Nме = (100+1) / 2 = 50,5

Ме = 42+2*(50,5-71)/45) = 42-2*0,12 = 42,24

Ме є (42; 44)

Определим моду по формуле:

Мо = хмо +

h

(

f

мо

-

f

мо-1

) / ((

f

мо

-

f

мо-1

) + (

f

мо

-

f

мо+1

))

Мо = 42+2*(45-18) / ((45-18) + (45+17)) = 42*2*(27/5) =

= 43

Мо є (42; 44)

3.

Рассчитаем показатели вариации массы изделия.

Для этого найдем размах вариации.

R

= х

max

-

xmin

R = 47 - 39 = 8

Найдем среднее линейное отклонение

đ

= ∑(

xi

-

xi

)

fi

/ ∑

fi

đ = 155,8 / 100 = 1,558

Рассчитаем дисперсию

δ

2

= ∑(

xi

-

xi

)2

fi

/ ∑

fi

δ2

= 460/100*12 - (43,14-43)2 = 4,6-0,02 = 4,58

Найдем среднее квадратическое отклонение

δ = √4,58 = 2,14

Определим коэффициенты вариации:

Коэффициент осцилляции

R

=

R

/

x

*100%

= 8/43,14*100% = 18,5%

Линейный коэффициент

đ

=

đ

/х*100%

= 1,558/43,14*100% = 3,6%

Коэффициент вариации

δ

= /х*100%

= 2,14/43,14*100% = 5%

4.

Рассчитаем с вероятностью 0,997 возможные значения средней массы изделия и определим возможные границы.

Вычислим предельную ошибку

,997 t = 3

х =

t

√/

n

*(1 -

n

/

N

)

100 шт. - 19%

N шт. - 100%

N = 526 шт.

х = 3* √4,58/100 (1-100/526) = 3 * √0,037 = 0,6

границы х = х ± х = 43,14 ± 0,6

,54 ≤ 43.14 ≤ 43.74

То есть с вероятность 0,997 можно утверждать, что возможные значения средней массы изделия находятся от 42,54г. до 43,74г.

5.

Рассчитаем с вероятностью 0,954 возможные доли числа изделий, имеющих массу изделия от 40 до 46 граммов. В этом случае особенности расчета связаны с определением дисперсии доли, которая вычисляется по формуле:

δ

w

2

=

W

(1-

W

)

W

=

m

/

n

,

где m

- доля единиц, обладающими данными

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Полезно знать >>>

Организационно–экономический механизм сертификации промышленной продукции
Становление Украины как суверенного правового государства и последовательная интеграция ее в мировое экономическое сообщество требует проведения целенаправленной политики создания государственных систем стандартизации и сертификации. Эти системы должны способствовать образованию правовых основ, форм и методов работ по стандартизации и сертификации, направленных на обес ...

Организация предпринимательской деятельности

Ключевой фигурой рыночных отношений является предприниматель.

Организация и повышение эффективности производства продукции

Задачей является анализ длительности производственного цикла при выпуске конкретного вида продукции.